JUEGO DIDACTICO :ADIVINACION DE NUMEROS

JUEGO DIDÁCTICO : ADIVINACIÓN DE NÚMEROS

Estos tipos de juegos tienen algo de magia, que motiva y seduce a
quienes los realizan.
Contexto en la programación:
Enmarcaríamos este juego en el 4º curso de E.S.O., dentro del bloque
temático ÁLGEBRA, como práctica para la de resolución de problemas con
varias incógnitas.
Objetivos didácticos del juego:
La adivinación de números pensados son, por lo general, problemas
aritméticos disfrazados. Se basan en el desarrollo de expresiones
matemáticas que comprenden una identidad o igualdad algebraica que se
verifica siempre, cualquiera que sea el valor de las variables que su expresión
contenga.
Competencias:
Con el desarrollo en clase de este juego pretendemos contribuir al logro de
las siguientes competencias:
- Competencia Matemática:
- Modelado de problemas, pues se realiza la transformación de un
lenguaje literario a un lenguaje matemático (identidades o
expresiones algebraicas).
- Manejo de ecuaciones con varias variables.
- Representación de números a partir de unidades, decenas, centenas         
(por ejemplo:1992= 1.1000+9.100+9.10+2).
- Práctica del cálculo mental o en papel y repaso de las operaciones
básicas de la aritmética (+,-,x).
- Competencias Generales:
- Trabajo en equipo para alcanzar un objetivo que beneficie al grupo.
- Competencia sana entre los equipos.
Clima de la clase y desarrollo de las actividades:
La clase se organizará en grupos de 6 alumnos. El profesor comenzará
planteando una primera actividad  y realizando un ejemplo con datos concretos
(detallado a continuación). Dejará tiempo para que los alumnos, trabajando en
grupo, razonen e intenten ofrecer una explicación matemática a la actividad
planteada (aprovechando que el alumno mediante el juego está más receptivo y
motivado para  averiguar una explicación).
El grupo que primero obtenga la explicación a la actividad planteada alzará
la mano y un portavoz (previamente establecido por ellos) saldrá a la pizarra a
exponerla al resto de los alumnos de la clase. En caso de no ser correcta el
profesor la explicará de la forma que a más adelante detallamos.
Finalmente el profesor planteará una actividad a cada grupo (descritas en
la pag. 45) para que la realice y cuando la resuelvan irá saliendo el portavoz de
cada grupo a la pizarra para exponerla al resto de compañeros.
Recursos utilizados:
-pizarra y tiza, para exponer las soluciones a las actividades planteadas
-lápiz y papel, para que los alumnos trabajen las actividades
-un folio para cada grupo con el enunciado de la actividad que finalmente
se les plantea.
Aclarar que no está permitido el uso de la calculadora ni otro material de
apoyo.
Primera actividad planteada a los alumnos:
Se puede adivinar la edad de una persona y un número elegido al azar a
partir del resultado obtenido al realizar una serie de operaciones algebraicas
determinadas.
1- Escribe un número de dos cifras.
2- Multiplícalo por 2.
3- Añade cinco unidades al producto obtenido.
4- Multiplica esa suma por 50.
5- Suma al producto obtenido 1761.
6- Réstale tu año de nacimiento.
- Ejemplo con datos concretos:
Se puede adivinar la edad de una persona y un número elegido al azar a
partir del resultado obtenido al realizar una serie de operaciones algebraicas
determinadas.
1- Pensamos en el número 23
2- 23.2=46
3- 46+5=51
4- 51.50=2550
5-2550+1761=4311
6- 4311-1995=2316 (ha nacido en el año 1995 por lo que tiene 16 años) 

-Explicación matemática del juego:
1- Escribe un número de dos cifras: xy=10x+y
2- Multiplícalo por 2: 2(10x+y)=20x+2y
3- Añade cinco unidades al producto obtenido: 20x+2y+5
4- Multiplica esa suma por 50: 50(20x+2y+5)=1000x+100y+250
5- Suma al producto obtenido 1761: 1000x+100y+250+1761=1000x+100y+2011
6- Réstale tu año de nacimiento (N): 1000x+100y+2011-N
Al restar el año actual menos el de nacimiento obtenemos la edad (10m+n):
2011-N=10m+n.
El resultado final sería: 1000x+100y+10m+n
Las cifras de las decenas y unidades (mn) representan la edad de la persona que
ha realizado los cálculos y las dos cifras de centenas y unidades de millar (xy)
representan el número pensado inicialmente.
Actividades propuestas para trabajar en grupo:
-Actividad 1: Otra forma de adivinar la edad (mayor de 9 años).
1- Multiplica por 2 la cifra de las decenas.
2- Añade al producto 10 unidades.
3- Multiplica el resultado obtenido por 5.
4- Suma a la cifra  obtenida, la cifra de las unidades.
5- Di, en voz alta, el resultado final.
Resultado: hay que restarle 50 unidades para obtener la edad.
-Actividad 2: Adivinar una ficha del dominó.
1- Dobla el número de puntos que tiene una de las partes de la ficha
2- Suma al resultado un número cualquiera que da el “adivinador”(N).
3- Multiplica el resultado obtenido por 5.
4- Suma al producto el número que indican los puntos de la otra parte
de la ficha pensada.
5- Di, en voz alta, el resultado final.
Resultado: hay que restarle 5.N (número que ha dado el adivinador) y
obtendremos en las cifras de las decenas y unidades los puntos de la
ficha.
-Actividad 3: Adivinar la suma de los puntos obtenidos con dos dados
lanzados al azar.
1- Multiplica por 2 el número de puntos obtenido por uno de los dados.
2- Suma 5 unidades al producto obtenido.
3- Multiplica por 5 el resultado anterior.
4- Suma al resultado el número de puntos obtenido por el segundo dado.
5- Di, en voz alta, el resultado final.
Resultado: hay que restar 25 y obtendremos en la cifra de las decenas y
unidades los puntos de los dados.
- Actividad 4: Cómo adivinar el día y mes de nacimiento.
1- Escribe el día del mes que has nacido.
2- Duplica el número escrito.
3- Multiplica por 10.
4- Suma 73 al producto.
5- Multiplica por 5 la ficha obtenida.
6- Añade al total el número de orden del mes que naciste.
Resultado: hay que restar 365 y obtendremos un número de cuatro cifras
donde las dos de la derecha (decenas y unidades) indican el mes y las dos
de la izquierda (millares y centenas) indican el día.
-Actividad 5: Cómo adivinar una carta escogida al azar.
1- Escoge una carta de la baraja (el As cuenta como 1 y el rey como 10).
2- Dobla el valor de tu carta.
3- Añade 1 al número resultante.
4- Multiplica por 5 el resultado.
5- Si tu carta es de oros, añade 4; si es de copas, 3; si es de espadas, 2 y
si es de bastos 1.
6- Di, en voz alta, el número resultante.
Resultado: La cifra de las decenas nos indica el palo de la baraja: 6 es
bastos, 7 espadas, 8 copas y 9 oros. La cifra de las unidades expresa el
número de carta.